二次方程求根公式是什么？一元二次方程怎么解？

二次方程求根公式是什么?一元二次方程怎么解?今天小编就来跟大家说一说。求根公式是解一元二次方程的万能公式，用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。适宜大多数学生掌握的解题方法。要求熟练掌握完全平方公式的运用，不熟练的同学可参照配方的完成加强理解。

一元二次方程求根公式

一元二次方程求根公式推导过程

一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式)推导根公式的详细过程如下，

1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，

2、移项得x^2+bx/a=-c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，

3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a，即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a，

4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a (√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a

一元二次方程怎么解？

第一种：直接开平方法——这种方法要求等式的左边为一个完全平方式，右边为一个非负的常数，即形如X2=a(a≥0)或者(mX2+n)=a(a≥0)，这种形式的方程可直接通过开方后经过简单计算即可得到结果。

第二种：配方法——配方法一共有6个步骤。第一步，将二次项系数化为1，即化为X²+bX+c=0的形式;第二步，将常数项移到方程右边;第三步，方程两边都加上一次项系数一半的平方;第四步，等式左边写成完全平方形式，右边合并同类项;第五步，等式两边同时开方;第六步，确定方程的解。第三种：公式法——使用公式法时首先需要将等式化为标准形式，即为aX²+bX+c=0的形式。方程的解可直接套用公式得出X=[-b±(b²-4ac)^1/2]/2a，将标准形式中的a、b、c代入即可。第四种：因式分解法——因式分解法一共有四步。第一步，将方程右边化为0;第二步，将方程左边进行同类项合并;第三步，将方程左边写成两个一次式的乘积;第四步，通过一次方程写出方程的两个解。

解一元二次方程的步骤分为审题、列方程、解方程，检验，答。在解方程时一定要细心，注意每一个细节，哪怕是一个符号问题也会导致方程无解或解出错误答案，另外要注意取值范围，解出的结果要符合实际。