发布时间:2026-05-14 17:39:03来源：有考网综合
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考研数学二都考什么内容
一、整体结构与试卷分值分布
考研数学二试卷为150分，考试时间为180分钟。
1. 题型与分值结构
单项选择题：10小题，每小题5分，共50分。
填空题：6小题，每小题5分，共30分。
解答题(包括证明题)：6小题，共70分。
2. 内容占比
高等数学：约占78%(约117分)。是的重点。
线性代数：约占22%(约33分)。
二、高等数学部分详细考查范围(核心)
数学二的高等数学部分覆盖了微积分的主体内容，但相比数学一，剔除了多元函数积分学中的三重积分、曲线积分与曲面积分，以及无穷级数和向量代数与空间解析几何。具体范围如下：
1. 函数、极限、连续
函数的概念与性质，极限的定义与性质，极限存在的两个准则。
无穷小与无穷大的比较，等价无穷小的应用。
函数的连续性，间断点类型，闭区间上连续函数的性质。
2. 一元函数微分学
导数和微分的概念与计算，导数的几何与物理意义。
微分中值定理(罗尔、拉格朗日、柯西)及其应用。
洛必达法则求极限，泰勒公式(常用展开式)。
函数的单调性、极值、凹凸性、拐点、渐近线的判断与求解。
函数图形的描绘(结合单调性、凹凸性、极值点等)。
3. 一元函数积分学
原函数与不定积分的概念，基本积分公式，换元积分法与分部积分法。
定积分的概念、性质、计算(含对称区间积分等技巧)。
定积分的几何应用(平面图形面积、旋转体体积)和简单物理应用。
反常积分的概念与计算。
4. 多元函数微分学
多元函数的概念，二元函数的极限与连续性。
偏导数和全微分的概念与计算。
复合函数(链式法则)与隐函数的求导法。
多元函数的极值与条件极值问题(拉格朗日乘数法)。
5. 常微分方程
常微分方程的基本概念。
一阶微分方程：可分离变量、齐次、线性微分方程的解法。
可降阶的高阶微分方程(如 y'' = f(x) 型)。
二阶常系数线性齐次微分方程的解法与通解结构。
三、线性代数部分详细考查范围
数学二的线性代数部分涵盖了该学科的核心基础内容，难度和广度适中。
1. 行列式
行列式的概念、基本性质和计算(包括低阶和高阶行列式)。
2. 矩阵
矩阵的概念与运算(加、减、乘、转置、方阵的幂)。
逆矩阵的概念、性质及求法(伴随矩阵法、初等变换法)。
矩阵的初等变换与初等矩阵，矩阵的秩。
3. 向量
向量的概念、线性组合与线性表示。
向量组的线性相关与线性无关，向量组的极大线性无关组与秩。
向量空间(仅限数一要求，数二不深入)。
4. 线性方程组
线性方程组的克莱姆法则。
齐次与非齐次线性方程组解的结构与判定(有解的条件)。
齐次线性方程组的基础解系与通解。
非齐次线性方程组的通解。
5. 矩阵的特征值和特征向量
特征值与特征向量的概念、性质与计算。
相似矩阵的概念与性质，矩阵可相似对角化的充要条件。
6. 二次型
二次型及其矩阵表示，合同变换与合同矩阵。
二次型的标准形和规范形，用正交变换化二次型为标准形。
正定二次型与正定矩阵的概念与判别法。
课程：吕梁海文手绘考研班
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